Câu 44. Trang 112 SBT Toán 9 Tập 1: Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của...

Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L,N. Hãy so sánh các góc $\widehat {LAN}$ và $\widehat {MBN}$.

Tam giác ALN vuông tại N nên ta có:

$tg\widehat {LAN} = {{NL} \over {AN}}$      (1)

Tam giác BNM vuông tại N nên ta có:

$tg\widehat {MBN} = {{NM} \over {NB}}$        (2)

Mặt khác:        AN = NB (gt)                   (3)

                        NL > NM                          (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: $tg\widehat {MBN} < tg\widehat {LAN}$

Suy ra: $\widehat {MBN} < tg\widehat {LAN}$ ( vì $\alpha$ tăng thì tg$\alpha$  tăng).

Sachbaiatp.com