Câu 5.1 trang 119 SBT Toán 9 Tập 1: Mô tả cánh của một máy bay...

(h.bs. 5). Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.

Gợi ý làm bài

Đường thẳng AC cắt đường thẳng vuông góc với CD tại D ở điểm H thì tam giác CDH là tam giác vuông cân, DH = CD = 3,4m. Đường thẳng AB cắt DH tại K thì DK = 5m nên H nằm ở giữa D, K (xem h.bs.17).

Dựng hình chữ nhật AKDI thì AIC là tam giác vuông cân, AI = KD = 5m và $AC = AI\sqrt 2  = 5\sqrt 2 \,(m)$

Trong tam giác vuông BKD, có:

$DB = {{DK} \over {\cos 30^\circ }} = {5 \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = {{10} \over {\sqrt 3 }} = {{10\sqrt 3 } \over 3} \approx 5,77\,(m)$

Ta có HKA là tam giác vuông cân

AK = HK = DK – DH = DK – DC 

= 5 – 3,4 = 1,6.

Ta có KB = DK  

tg30º $= {5 \over {\sqrt 3 }} = {{5\sqrt 3 } \over 3}$, nên suy ra

AB = KB – KA $= {{5\sqrt 3 } \over 3} - 1,6 \approx 1,29\,(m)$