Câu 50. Trang 112 SBT Toán 9 Tập 1: Tính các góc của tam giác A...

Tính các góc của tam giác ABC, biết $AB = 3cm,AC = 4cm$ và $BC = 5cm$.

Ta có:

$AB = 3 \Rightarrow A{B^2} = {3^2} = 9$

$AC = 4 \Rightarrow A{C^2} = {4^2} = 16$

$BC = 5 \Rightarrow B{C^2} = {5^2} = 25$ 

Ta có: $A{B^2} + A{C^2} = 9 + 16 = 25 = B{C^2}$

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Ta có: $\sin \widehat B = {{AC} \over {BC}} = {4 \over 5} = 0,8 \Rightarrow \widehat B = 53^\circ 8’$

$\widehat C = 90^\circ  - \widehat B = 90^\circ  - 53^\circ 8′ = 36^\circ 52’$