Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 Câu 57 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Tính chu vi...

Câu 57 trang 110 SBT Toán 9 Tập 2: Tính chu vi của mỗi hình quả tim....

Tính chu vi của mỗi hình quả tim.. Câu 57 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 – Bài 9. Độ dài đường tròn cung tròn

Advertisements (Quảng cáo)

Các tam giác trong hai hính quả tim dưới đây (h.7 và h.8) đều là tam giác đều.

Biết AB = CD = 8cm. Tính chu vi của mỗi hình quả tim.

Giải

Hình a có 2 nửa đường tròn đường kính 4 cm

\(\overparen{AmI}\) là nửa đường tròn đường kính 4 cm có độ dài \({l_1}\)

\({l_1} = {1 \over 2}\pi .4 = 2\pi \) (cm)

\(\overparen{AnJ}\) là cung \({1 \over 6}\) đường tròn bán kính 4 cm có 4 cung bằng nhau (vì 4 đường tròn đó có cùng bán kính)

\(\overparen{AnJ}\) có độ dài \({l_2}\)

\({l_2} = {1 \over 6}.2\pi .4 = {4 \over 3}\pi \) (cm)

Chu vi hình a là: \(2\pi .2 + {4 \over 3}\pi .4 = {{28} \over 3}\pi \) (cm)

Hình b có hai nửa đường tròn đường kính 4 cm và hai cung \({1 \over 6}\) đường tròn bán kính 8 cm

Cung \(\overparen{CpS}\) nửa đường tròn đường kính 4 cm có độ dài \({l_1}\)

\({l_1} = {1 \over 2}.\pi .4 = 2\pi \) (cm)

Cung \(\overparen{CqT}\) là \({1 \over 6}\) đường tròn bán kính 8 cm có độ dài \({l_2}\)

\({l_2} = {1 \over 6}.2\pi .8 = {8 \over 3}\pi \) (cm)

Chu vi hình b bằng: \(2.{l_1} + 2.{l_2} = 2.2\pi  + 2.{8 \over 3}\pi  = {{28} \over 3}\pi \) (cm)