Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào nghịch biến?
a) \(y = 3 - 0,5x\); b) \(y = - 1,5x\);
c) \(y = 5 - 2{x^2}\) d) \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1\)
e) \(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right)\) f) \(y + \sqrt 2 = x - \sqrt 3 \)
a) Ta có: \(y = 3 - 0,5x = - 0,5x + 3\) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = - 0,5\), hệ số \(b = 3\)
Vì \( - 0,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.
b) Ta có: \(y = - 1,5x\) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = - 1,5\), hệ số \(b = 0\)
Vì \( - 1,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.
Advertisements (Quảng cáo)
c) Ta có: \(y = 5 - 2{x^2}\) không phải là hàm số bậc nhất.
d) Ta có: \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = \sqrt 2 - 1\), hệ số \(b = 1\)
Vì \(\sqrt 2 - 1 > 0\) nên hàm số đồng biến.
e) Ta có: \(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right) = \sqrt {3x} - \sqrt 6 \) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = \sqrt 3 \), hệ số \(b = \sqrt 6 \)
Vì \(\sqrt 3 > 0\) nên hàm số đồng biến.
f) Ta có: \(y + \sqrt 2 = x - \sqrt 3 \Rightarrow y = x - \sqrt 3 - \sqrt 2 \) là hàm số bậc nhất
Hệ số \(a = 1,b = - \sqrt 3 - \sqrt 2 \)
Vì 1 > 0 nên hàm số đồng biến.