Rút gọn các biểu thức:
a) \(2\sqrt {40\sqrt {12} } – 2\sqrt {\sqrt {75} } – 3\sqrt {5\sqrt {48} } \);
b) \(2\sqrt {8\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 3\sqrt {20\sqrt 3 } \).
Gợi ý làm bài
a) \(2\sqrt {40\sqrt {12} } – 2\sqrt {\sqrt {75} } – 3\sqrt {5\sqrt {48} } \)
\( = 2\sqrt {40\sqrt {4.3} } – 2\sqrt {\sqrt {25.3} } – 3\sqrt {5\sqrt {16.3} } \)
\( = 2\sqrt {80\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)
\( = 2\sqrt {16.5\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 3\sqrt {5.4\sqrt 3 } \)
\( = 8\sqrt {5\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 6\sqrt {5\sqrt 3 } = 0\)
\(\eqalign{
& b)\,2\sqrt {8\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 3\sqrt {20\sqrt 3 } \cr
& = 2\sqrt {4.2\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 3\sqrt {4.5\sqrt 3 } \cr} \)
\(\eqalign{
& = 4\sqrt {2\sqrt 3 } – 2\sqrt {5\sqrt 3 } – 6\sqrt {5\sqrt 3 } \cr
& = 4\sqrt 2 – 8\sqrt {5\sqrt 3 } \cr} \)