Advertisements (Quảng cáo)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) \(\sqrt {28{a^4}{b^2}} \) với \(b \ge 0.\)
b) \(\sqrt {72{a^2}{b^4}} \) với \(a < 0\)
Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với \(B \ge 0\) ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,khi\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\,khi\,A < 0\end{array} \right.\)
a) Ta có \(\sqrt {28{a^4}{b^2}} = \sqrt {{{7.2}^2}.{{\left( {{a^2}} \right)}^2}{b^2}} = 2{a^2}\left| b \right|\sqrt 7 \) mà \(b \ge 0 \Rightarrow \left| b \right| = b\) nên \(\sqrt {28{a^4}{b^2}} = 2{a^2}b\sqrt 7 \)
b) Ta có \(\sqrt {72{a^2}{b^4}} = \sqrt {{2^2}{{.2.3}^2}.{a^2}.{{\left( {{b^2}} \right)}^2}} = 2.3.\left| a \right|.{b^2}\sqrt 2 \) mà \(a < 0 \Rightarrow \left| a \right| = – a\)
nên \(\sqrt {72{a^2}{b^4}} = – 6a{b^2}\sqrt 2 .\)