Câu hỏi 2 Bài 6 trang 25 Toán 9 Tập 1 : Rút gọn biểu thức...

Rút gọn biểu thức

a) $\sqrt 2  + \sqrt 8  + \sqrt {50}$

b) $4\sqrt 3  + \sqrt {27}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5$

Sử dụng công thức khai phương một tích: $\sqrt {A.B}=\sqrt {A}.\sqrt {B}$ với $A,B \ge 0$

Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt {A^2}=A$ với $A\ge 0 .$

a)

$\eqalign{& \sqrt 2  + \sqrt 8  + \sqrt {50}  = \sqrt 2  + \sqrt {\left( {{2^2} \times 2} \right)}  + \sqrt {\left( {{5^2} \times 2} \right)}   \cr &  = \sqrt 2  + 2\sqrt 2  + 5\sqrt 2  = 8\sqrt 2  \cr}$

b)

$\eqalign{& 4\sqrt 3  + \sqrt {27}  - \sqrt {45}  + \sqrt 5  = 4\sqrt 3  + \sqrt {\left( {{3^2} \times 3} \right)}  - \sqrt {\left( {{3^2} \times 5} \right)}  + \sqrt 5   \cr &  = 4\sqrt 3  + 3\sqrt 3  - 3\sqrt 5  + \sqrt 5  = 7\sqrt 3  - 2\sqrt 5  \cr}$