Cho tam giác ABC có BC = 12cm. Câu 63 trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC có BC = 12cm, \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 40^\circ .\) Tính:
a) Đường cao CH và cạnh AC;
b) Diện tích tam giác ABC.
Gợi ý làm bài
a) Trong tam giác vuông BCH, ta có:
\(CH = BC.\sin \widehat B = 12.\sin 60^\circ \approx 10,392\) (cm)
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\widehat A = 180^\circ - (60^\circ + 40^\circ ) = 80^\circ \)
Trong tam giác vuông ACH, ta có:
\(AC = {{CH} \over {\sin \widehat A}} \approx {{10,392} \over {\sin 80^\circ }} = 10,552\) (cm)
b) Kẻ \(AK \bot BC\)
Trong tam giác vuông ACK, ta có:
\(AK = AC.\sin \widehat C \approx 10,552.\sin 40^\circ = 6,783\) (cm)
Vậy \({S_{ABC}} = {1 \over 2}.AK.BC \approx {1 \over 2}.6,783.12 = 40,696\) (cm2)