Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 72 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2:Tính diện tích hình...

Câu 72 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2:Tính diện tích hình tròn (O)....

a) Tính diện tích hình tròn (O).. Câu 72 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 - Bài 10: Diện tích hình tròn hình quạt tròn

Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Biết BH = 2cm và HC = 6cm. Tính:

a) Diện tích hình tròn (O).

b) Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH (ứng với các cung nhỏ).

c) Diện tích hình quạt tròn AOH (ứng với cung nhỏ AH).

Giải

a) ∆ABC có \(\widehat A = {90^0}\)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(A{B^2} = BH.BC \Rightarrow A{B^2} = 2.\left( {2 + 6} \right) = 16\)

AB = 4 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là:

\(S = \pi {\left( {{{AB} \over 2}} \right)^2} = \pi {\left( {{4 \over 2}} \right)^2} = 4\pi \) (cm2)

b) Tổng diện  tích hai hình viên phân AmH

Advertisements (Quảng cáo)

Và BnH bằng diện tích nửa hình tròn tâm O trừ diện tích ∆AHB

Trong tam giác vuông ABC ta có:

\(A{H^2} = HB.HC = 2.6 = 12\)

AH = \(2\sqrt 3 \) (cm)

SAHB = \({1 \over 2}AH.BH = {1 \over 2}.2.2\sqrt 3  = 2\sqrt 3 \) (cm2)

Tổng diện tích hai hình viên phân là:

\(S = 2\pi  - 2\sqrt 3  = 2\left( {\pi  - \sqrt 3 } \right)\) (cm2)

c) ∆BOH có OB = OH = BH = 2 cm

\( \Rightarrow \Delta BOH\) đều

\( \Rightarrow \widehat B = {60^0}\)

\(\widehat B = {1 \over 2}\) sđ \(\overparen{AmH}\) (tính chất góc nội tiếp)

\( \Rightarrow \) sđ \(\overparen{AmH}\) \( = 2\widehat B = {120^0}\)

Squạt AOH  = \({{\pi {{.2}^2}.120} \over {360}} = {{4\pi } \over 3}\)  (cm2)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: