Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Câu 88 trang 121 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Ôn tập chương I
Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là $40^\circ $ và tại vị trí B là $30^\circ $ (h.34). Hãy tìm độ cao của máy bay.
Gợi ý làm bài
Gọi C là vị trí của máy bay.
Kẻ \(CH \bot AB\)
Trong tam giác vuông ACH, ta có:
\(AH = CH.\cot g\widehat A\,(1)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Trong tam giác vuông BCH, ta có:
\(BH = CH.\cot g\widehat B\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\((AH + BH) = CH.\cot g\widehat A + CH.\cot g\widehat B\)
Suy ra:
\(\eqalign{
& CH = {{AB} \over {\cot g\widehat A + \cot g\widehat B}} \cr
& = {{AB} \over {\cot g40^\circ + \cot g30^\circ }} \approx 102,606\,(cm) \cr} \)