Câu 88 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1: Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan...

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để  nhìn thấy máy bay tại vị trí A là $40^\circ$ và tại vị trí B là $30^\circ$ (h.34). Hãy tìm độ cao của máy bay.

Gợi ý làm bài

Gọi C là vị trí của máy bay.

Kẻ $CH \bot AB$

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

$AH = CH.\cot g\widehat A\,(1)$

Trong tam giác vuông BCH, ta có:

$BH = CH.\cot g\widehat B\,(2)$

Từ (1) và (2) suy  ra: 

$(AH + BH) = CH.\cot g\widehat A + CH.\cot g\widehat B$

Suy ra: 

$\eqalign{ & CH = {{AB} \over {\cot g\widehat A + \cot g\widehat B}} \cr & = {{AB} \over {\cot g40^\circ + \cot g30^\circ }} \approx 102,606\,(cm) \cr}$