Câu I.1 Trang 123 SBT Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC có...

Tam giác ABC có $\widehat A = 105^\circ$, $\widehat B = 45^\circ$, BC = 4cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Gợi ý làm bài

Vẽ đường cao AH. Đặt BH = x, CH = y thì do H nằm giữa B và C ( hai góc  $$\widehat B,\widehat C$$  là góc nhọn) suy ra x + y = 4 (xem h.bs.18).

Ta có BH = AH = HCtg30º nên x = $ytg30^\circ  = {y \over {\sqrt 3 }}$.

Vậy ta được $x + \sqrt {3x}  = 4$, suy ra $x = {4 \over {1 + \sqrt 3 }} \approx 1,46\,(cm)$

Vậy $AB = {{AH} \over {\sin 45^\circ }} = {{2AH} \over {\sqrt 2 }} \approx 2,06\,(cm)$

$AC = 2AH \approx 1,46.2 = 2,92\,(cm)$