Câu 93 trang 121 SBT Toán 9 Tập 1 Cho tam giác ABC. Biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC =...

Cho tam giác ABC. Biết : AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Tính sinB, sinC.

Gợi ý làm bài

a) Ta có: $A{B^2} = {21^2} = 441$

$A{C^2} = {28^2} = 784$

$B{C^2} = {35^2} = 1225$

Vì $A{B^2} + A{C^2} = 441 + 784 = 1225 = B{C^2}$  nên tam giác ABC vuông tại A ( theo định lí đảo Pi-ta-go).

b) Ta có: 

$\sin \widehat B = {{AC} \over {BC}} = {{28} \over {35}} = {4 \over 5} = 0,8$

$\sin \widehat C = {{AB} \over {BC}} = {{21} \over {35}} = {3 \over 5} = 0,6$