Bài 2 trang 10 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?...

Cho hàm số y = \(\frac{1}{2}\)x².

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?

Để vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\), ta thực hiện các bước sau:

+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).

+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

Thay lần lượt A(-6;-8), B(6;8), C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\) vào hàm số kiểm tra.

a) Bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;2), B(-1; \(\frac{1}{2}\)), O(0;0), B’(1; \(\frac{1}{2}\)), A’(2;2)

Đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{2}\)x² là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

b) Thay A(-6;-8) vào y = \(\frac{1}{2}\)x² ,ta có: -8 \( \ne \)18 nên A(-6;-8) không thuộc đồ thị hàm số.

Thay B(6;8) vào y = \(\frac{1}{2}\)x² ,ta có: 8 \( \ne \)18 nên B(6;8) không thuộc đồ thị hàm số.

Thay C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\) vào y = \(\frac{1}{2}\)x² ,ta có: \(\frac{2}{9}\) = \(\frac{2}{9}\) nên C \(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.