Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 21 Toán 9 tập 2 – Chân trời sáng...

Bài 3 trang 21 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 29...

Dựa vào: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Giải chi tiết bài tập 3 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài 3. Định lí Viète. Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 29, uv = 154b) u + v = -6, uv = -135c) u + v = 5...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 29, uv = 154

b) u + v = -6, uv = -135

c) u + v = 5, uv = 24

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)

b) Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({29^2} - 4.154 = 225 \ge 0\)

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 29x + 154 = 0\).

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(\Delta = {29^2} - 4.1.154 = 225 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {225} = 15\)

Suy ra \(u = \frac{{29 + 15}}{2} = 22;v = \frac{{29 - 15}}{2} = 7\)

Vậy hai số cần tìm là 22 và 7.

b) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({( - 6)^2} - 4.( - 135) = 576 \ge 0\)

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} + 6x - 135 = 0\).

Ta có:

\(\Delta = {6^2} - 4.1.( - 135) = 576 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {576} = 24\)

Suy ra \(u = \frac{{ - 6 + 24}}{2} = 9;v = \frac{{ - 6 - 24}}{2} = - 15\)

Vậy hai số cần tìm là 9 và – 15 .

c) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({(5)^2} - 4.24 = - 71 < 0\)

Vậy không tồn tại hai số u và v thỏa mãn u + v = 5, uv = 24.

Advertisements (Quảng cáo)