Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 21 Toán 9 tập 2 – Chân trời sáng...

Bài 4 trang 21 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Cho phương trình x219x5=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình...

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0)có hai nghiệm x1,x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là. Hướng dẫn giải bài tập 4 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài 3. Định lí Viète. Cho phương trình x219x5=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho phương trình x219x5=0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) A = x12+x22

b) B = 2x1+2x2

c) C = 3x1+2+3x2+2

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0)có hai nghiệm x1,x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

S = x1+x2=ba; P = x1.x2=ca

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Phương trình x219x5=0Δ=(19)24.(5)=381>0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

Theo định lí Viète, ta có:

x1+x2=ba=19;x1.x2=ca=5

a) Ta có Ta có (x1+x2)2=x12+2x1x2+x22

Suy ra A=x12+x22=(x1+x2)22x1x2=1922.(5)=371

b) Ta có B=2x1+2x2=2(x1+x2)x1.x2=2.195=385

c) Ta có C=3x1+2+3x2+2=3.(x2+2+x1+2)(x1+2).(x2+2)

=3.(x2+x1+4)x1x2+2(x2+x1)+4=3.(19+4)5+2.19+4=6937.

Advertisements (Quảng cáo)