Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 6.28 trang 27 Toán 9 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 6.28 trang 27 Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2...

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. Trả lời bài tập 6.28 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), điều kiện: x>0.

Chiều dài của mảnh đất là: 360x(m).

Advertisements (Quảng cáo)

Khi tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng mới là: x+3(m).

Khi giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là: 360x4(m).

Diện tích mới của của đất là:

(x+3)(360x4)=(x+3)(3604x)x(m2)

Vì tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

(x+3)(3604x)x=360

Nhân cả hai vế của phương trình với x, để khử mẫu ta được phương trình:

(x+3)(3604x)=360x

4x2+348x+1080=360x, suy ra x2+3x270=0

Ta có: Δ=324.(270)=1089>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=3+10892=15(tm);x2=310892=18 (loại)

Do đó, chiều rộng của mảnh đất là 15m và chiều dài của mảnh đất là: 36015=24(m).

Advertisements (Quảng cáo)