Tìm giá trị của a và b để đường thẳng (d): y = (2b – a)x – 3(a+5b) đi qua hai điểm:
a) A(2 ; 4) và B(-1 ; 3)
b) M(2 ; 1) và N(1 ; -2)
Thay lần lượt tọa độ các điểm mà đường thẳng đi qua vào đường thẳng, giải hệ phương trình tìm a, b.
a) A(2;4)∈d⇒4=(2b−a).2−3(a+5b)
⇔4=4b−2a−3a−15b
⇔−5a−11b=4(1)
B(−1;3)∈d⇒3=(2b−a)(−1)−3(a+5b)
⇔3=−2b+a−3a−15b
Advertisements (Quảng cáo)
⇔−2a−17b=3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
{−5a−11b=4−2a−17b=3⇔{−10a−22b=8−10a−85b=15⇔{63b=−7−5a−11b=4⇔{b=−19−5a−11.−19=4⇔{b=−195a=−259⇔{b=−19a=−59
Vậy a=−59;b=−19.
b) M(2;1)∈d⇒1=(2b−a).2−3(a+5b)
⇔1=4b−2a−3a−15b
⇔−5a−11b=1(1)
N(1;−2)∈d⇒−2=(2b−a).1−3(a+5b)
⇔−2=2b−a−3a−15b
⇔−4a−13b=−2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
{−5a−11b=1−4a−13b=−2⇔{−20a−44b=4−20a−65b=−10⇔{21b=14−5a−11b=1⇔{b=23−5a−11.23=1⇔{b=235a=−253⇔{b=23a=−53
Vậy a=−53;b=23.
Baitapsgk.com