An và Bình cùng đi xe đạp từ Thành phố Hồ Chí Minh lên Biên Hòa với khoảng cách 30 km. An đi xe với tốc độ lớn hơn tốc độ của Bình 5 km/giờ nên đến sớm hơn Bình 1 giờ. Tìm tốc độ xe của mỗi người.
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1:
1. Lập phương trình, chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi tốc độ đi xe của Bình là: x (km/h) (\(x > 0\))
Tốc độ đi xe của An là: \(x + 5\) (km/h)
Thời gian Bình đi là: \(\dfrac{{30}}{x}\left( h \right)\)
Thời gian An đi là: \(\dfrac{{30}}{{x + 5}}\left( h \right)\)
An đến sớm hơn Bình 1 giờ nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{30}}{{x + 5}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{30\left( {x + 5} \right) - 30x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\\ \Leftrightarrow 30x + 150 - 30x = {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 150 = 0\\a = 1;b = 5;c = - 150;\\ \Delta = 25 + 4.150 = 625 > 0;\sqrt \Delta = 25\end{array}\)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \dfrac{{ - 5 + 25}}{2} = 10\left( {tm} \right);\\{x_2} = \dfrac{{ - 5 - 25}}{2} = - 15\left( {ktm} \right)\)
Vậy Bình đi với tốc độ 10 km/h
An đi với tốc độ: 15 km/h.