Bài 15 trang 87 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( H thuộc cạnh BC )....

Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Cho biết $\widehat {ABC} = {45^o},BH = 20cm,HC = 21cm$. Tính AC.

Sử dụng định lý Pythagore, công thức tỷ số lượng giác để tính.

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

$AH = BH.\tan \widehat {ABH}$$\,= BH.\tan \widehat {ABC} = 20.\tan {45^o} = 20$(cm)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác AHC vuông tại H:

$A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}$

$\Rightarrow AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}}$$\, = \sqrt {{{20}^2} + {{21}^2}}  = 29$ (cm)