Bài tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Bài 15 trang 87 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ).
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Cho biết \(\widehat {ABC} = {45^o},BH = 20cm,HC = 21cm\). Tính AC.
Sử dụng định lý Pythagore, công thức tỷ số lượng giác để tính.
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AH = BH.\tan \widehat {ABH} \)\(\,= BH.\tan \widehat {ABC} = 20.\tan {45^o} = 20\)(cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác AHC vuông tại H:
\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \)
\(\Rightarrow AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} \)\(\, = \sqrt {{{20}^2} + {{21}^2}} = 29\) (cm)