Bài 18 trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Cho hai hình tròn (C1) và (C2) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R1, R2 (R1> R2). Hình vành...

Cho hai hình tròn (C₁) và (C₂) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R₁, R₂ (R₁> R₂). Hình vành khăn là phần hình tròn (C₁) nằm ngoài (C₂).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R₁ và R₂.

b) Tính diện tích hình vành khăn khi R₁ = 20 cm, R₂ = 15 cm.

Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là $S = \pi {R^2}$.

a) Diện tích hình tròn bán kính R₁ là ${S_1} = \pi R_1^2$

Diện tích hình tròn bán kính R₂ là ${S_2} = \pi R_2^2$

$\Rightarrow$ Diện tích hình vành khăn là $S = {S_1} - {S_2} = \pi R_1^2 - \pi R_2^2$.

b) Thay R₁ = 20 cm, R₂ = 15 cm ta có: $S = \pi {.20^2} - \pi {.15^2} = 400\pi  - 225\pi  = 175\pi  \approx 549,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)$.