Cho biết \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \dfrac{1}{2}\). Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc \(\left( {{{90}^o} – x} \right)\).
Sử dụng tính chất tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau và sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản để tính.
\(\sin x = \cos \left( {{{90}^o} – x} \right) = \dfrac{1}{2}\)
\({\sin ^2}\left( {{{90}^o} – x} \right) + {\cos ^2}\left( {{{90}^o} – x} \right) = 1\\ \Rightarrow \sin \left( {{{90}^o} – x} \right) = \sqrt {1 – {{\cos }^2}\left( {{{90}^o} – x} \right)} \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \sqrt {1 – {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\(\tan \left( {{{90}^o} – x} \right) = \dfrac{{\sin \left( {{{90}^o} – x} \right)}}{{\cos \left( {{{90}^o} – x} \right)}} = \sqrt 3 \)
\(\cot \left( {{{90}^o} – x} \right) = \dfrac{{\cos \left( {{{90}^o} – x} \right)}}{{\sin \left( {{{90}^o} – x} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)