Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 5 trang 31 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập...

Bài 5 trang 31 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: Giải phương trình...

Luyện tập - Chủ đề 2: Biến đổi căn thức - Bài 5 trang 31 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Giải phương trình :

Giải phương trình :

a) \(3\sqrt {20x}  - \sqrt {45x}  = 15\);   

b) \(3\sqrt {9x - 9}  - \sqrt {4x - 4}  = \sqrt {x - 1}  + 24\).

+) Tìm ĐKXĐ của x.

+) Sử dụng các công thức biến đổi căn bậc hai để giải phương trình.

Advertisements (Quảng cáo)

\(\begin{array}{l}a)\;\;3\sqrt {20x}  - \sqrt {45x}  = 15\\DK:\;\;x \ge 0\\PT \Leftrightarrow 3\sqrt {{2^2}.5x}  - \sqrt {{3^2}.5x}  = 15\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {5x}  - 3\sqrt {5x}  = 15\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {5x}  = 15\\ \Leftrightarrow \sqrt {5x}  = 5\\ \Leftrightarrow 5x = 25\\ \Leftrightarrow x = 5\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 5\) là nghiệm của phương trình.

\(\begin{array}{l}b)\;3\sqrt {9x - 9}  - \sqrt {4x - 4}  = \sqrt {x - 1}  + 24\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {9\left( {x - 1} \right)}  - \sqrt {4\left( {x - 1} \right)}  = \sqrt {x - 1}  + 24\\DK:\;\;x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\\PT \Leftrightarrow 9\sqrt {x - 1}  - 2\sqrt {x - 1}  = \sqrt {x - 1}  + 24\\ \Leftrightarrow 7\sqrt {x - 1}  - \sqrt {x - 1}  = 24\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 1}  = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  = 4\\ \Leftrightarrow x - 1 = 16\\ \Leftrightarrow x = 17\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 17\) là nghiệm của phương trình.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: