Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 5 trang 87 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập...

Bài 5 trang 87 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: Tính cotx, sinx, cosx....

Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Bài 5 trang 87 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Tính cotx, sinx, cosx.

Cho biết \(\tan x = 3\). Tính cotx, sinx, cosx.

Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản để tính.

Advertisements (Quảng cáo)

\(\cot x = \dfrac{1}{{\tan x}} = \dfrac{1}{3}\)

\(\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\)

\(\Rightarrow 1 + {\tan ^2}x = 1 + \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\)\(\, = \dfrac{{{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

\( \Rightarrow \cos x = \sqrt {\dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}x}}}  = \sqrt {\dfrac{1}{{1 + 9}}}  \)\(\,= \dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)

\({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \)

\(\Rightarrow \sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \)\(\, = \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}}} \right)}^2}}  = \dfrac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: