1. Phương trình quy về phương trình bậc hai – Hoạt động 1 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Cho phương trình trùng phương sau
Advertisements (Quảng cáo)
Cho phương trình trùng phương sau: \({x^4} – 5{x^2} + 4 = 0\)
a) Bằng cách đặt \(t = {x^2}\) với điều kiện \(t \ge 0\) , hãy đưa phương trình trên về phương trình bậc hai với ẩn t rồi giải phương trình bậc hai theo t.
b) Kết luận giá trị x theo t.
a) Đặt \(t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\) phương trình ban đầu trở thành \({t^2} – 5t + 4 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: \(a = 1;b = – 5;c = 4;\) \(a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0\) .
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({t_1} = 1\left( {tm} \right);{t_2} = \dfrac{c}{a} = 4\left( {tm} \right)\)
b) Với \(t = 1 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Với \(t = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\)