Hoạt động 1 trang 60 Dạy và học Toán 9 tập 2: Cho phương trình trùng phương sau...

Cho phương trình trùng phương sau: ${x^4} - 5{x^2} + 4 = 0$

a) Bằng cách đặt $t = {x^2}$ với điều kiện $t \ge 0$ , hãy đưa phương trình trên về phương trình bậc hai với ẩn t rồi giải phương trình bậc hai theo t.

b) Kết luận giá trị x theo t.

a) Đặt $t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)$ phương trình ban đầu trở thành ${t^2} - 5t + 4 = 0$

Ta có: $a = 1;b =  - 5;c = 4;$ $a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0$ .

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: ${t_1} = 1\left( {tm} \right);{t_2} = \dfrac{c}{a} = 4\left( {tm} \right)$

b) Với $t = 1 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1$

Với $t = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x =  \pm 2$