3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây – Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 . Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính.
Advertisements (Quảng cáo)
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.
Hãy điền vào chỗ chấm (…) để chứng minh :
Nếu AB = CD thì OH = OK.
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có :
OB = OD (…………..)
HB = KD (…………..)
Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\)
Do đó OH = OK.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD có:
\(OB = OD\) (cùng bằng bán kính của \(\left( O \right)\))
\(HB = KD\) (do \(HB = \dfrac{1}{2}AB,\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD,\)\(\,\,AB = CD\,\,\left( {gt} \right)\))
Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\) (cạnh góc vuông – cạnh huyền)
Do đó \(OH = OK\) (2 cạnh tương ứng)
Baitapsgk.com