Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9...

Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 : Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính....

3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 . Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính.

 

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.

Hãy  điền vào chỗ chấm (…) để chứng minh :

Nếu AB = CD thì OH = OK.

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có :

OB = OD (…………..)

HB = KD (…………..)

Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\)

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó OH = OK.

 

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD có:

\(OB = OD\) (cùng bằng bán kính của \(\left( O \right)\))

\(HB = KD\) (do \(HB = \dfrac{1}{2}AB,\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD,\)\(\,\,AB = CD\,\,\left( {gt} \right)\))

Suy ra \(\Delta OHB = \Delta OKD\) (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó \(OH = OK\) (2 cạnh tương ứng)

 Baitapsgk.com

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: