Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 : Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính....

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.

Hãy  điền vào chỗ chấm (…) để chứng minh :

Nếu AB = CD thì OH = OK.

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có :

OB = OD (…………..)

HB = KD (…………..)

Suy ra $\Delta OHB = \Delta OKD$

Do đó OH = OK.

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD có:

$OB = OD$ (cùng bằng bán kính của $\left( O \right)$)

$HB = KD$ (do $HB = \dfrac{1}{2}AB,\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD,$$\,\,AB = CD\,\,\left( {gt} \right)$)

Suy ra $\Delta OHB = \Delta OKD$ (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó $OH = OK$ (2 cạnh tương ứng)

 Baitapsgk.com