3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây – Thử tài bạn 5 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 . Giải bài tập Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A
Advertisements (Quảng cáo)
Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A bằng \({30^o}\), nội tiếp đường tròn tâm O. Từ O hạ các đường thẳng vuông góc OM và ON xuống các cạnh tương ứng AB và BC.
Chứng minh OM < ON.
Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A \Rightarrow \widehat B = \widehat C\).
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow {30^0} + 2\widehat B = {180^0} \Leftrightarrow 2\widehat B = {150^0}\)
\(\Leftrightarrow \widehat B = {75^0} = \widehat C\).
Ta có \(\widehat A < \widehat C \Rightarrow BC < AB\) (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).
\( \Rightarrow OM < ON\) (trong một đường tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn).
Baitapsgk.com