Hoạt động 5 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 : Với đề bài cho như hoạt động 4, chứng minh Nếu OH = OK thì AB = CD....

Với đề bài cho như hoạt động 4, chứng minh : Nếu OH = OK thì AB = CD.

Xét hai tam giác vuông OHB và OKD có:

$OB = OD$ (cùng bằng bán kính của $\left( O \right)$)

$OH = OK$ (gt)

Suy ra $\Delta OHB = \Delta OKD$ (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Do đó $HB = KD$ (2 cạnh tương ứng)

Mà $HB = \dfrac{1}{2}AB,\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD$ (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

$\Rightarrow AB = CD$.

 Baitapsgk.com