Hoạt động 5 trang 47 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Cho phương trình...

Cho phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ và có a và c trái dấu. Hãy nhận xét dấu của $\Delta$  từ đó nhận xét về sự có nghiệm của phương trình.

Ta có: $\Delta  = {b^2} - 4ac$ . Nếu a, c trái dấu tức là $ac < 0 \Rightarrow  - 4ac > 0 \Rightarrow {b^2} - 4ac > 0$ hay $\Delta  > 0$. Khi đó phương trình sẽ luôn có 2 nghiệm phân biệt.