Hoạt động 7 trang 15 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Hãy tìm nghiệm của hai hệ phương trình...

Hãy tìm nghiệm của hai hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x - y = 0\end{array} \right.$ và$\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\x + y = 2\end{array} \right.$

Em có nhận xét gì về các nghiệm tìm được ?

Đường thẳng $x + y = 2$ và đường thẳng $x - y = 0$ cắt nhau tại điểm có tọa độ $\left( {1;1} \right)$ nên hệ $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x - y = 0\end{array} \right.$ có đúng 1 nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)$.

Đường thẳng $x + 2y = 3$ và đường thẳng $x + y = 2$ cắt nhau tại điểm có tọa độ $\left( {1;1} \right)$ nên hệ $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\x + y = 2\end{array} \right.$ có đúng 1 nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)$.

Nhận xét: Ta thấy nghiệm của hai hệ phương trình trên cùng là $\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)$.