Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Thử tài bạn 6 trang 15 Dạy và học Toán 9 tập...

Thử tài bạn 6 trang 15 Dạy và học Toán 9 tập 2: Hai hệ phương trình...

2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Thử tài bạn 6 trang 15 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Hai hệ phương trình

Hai hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 1\\6x + 2y = 0\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - 2y = 4\end{array} \right.\)  có tương đương với nhau không?

Đường thẳng \(3x + y = 1 \Leftrightarrow y =  - 3x + 1\) và đường thẳng \(6x + 2y = 0 \Leftrightarrow 2y =  - 6x \Leftrightarrow y =  - 3x\)

Ta có: Đường thẳng \(y =  - 3x + 1\) song song với đường thẳng \(y =  - 3x\) nên chúng không cắt nhau, do đó hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 1\\6x + 2y = 0\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Advertisements (Quảng cáo)

Tương tự ta có:

Đường thẳng \(x - y = 1 \Leftrightarrow y = x - 1\) và đường thẳng \(2x - 2y = 4 \Leftrightarrow x - y = 2 \Leftrightarrow y = x - 2\) song song với nhau, nên chúng không cắt nhau, do đó hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - 2y = 4\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Hai hệ phương trình trên có cùng tập nghiệm (tập rỗng), do đó hai hệ phương trình đó tương đương.

 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: