Thử tài bạn 7 trang 26 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Trục căn thức ở mẫu...

Trục căn thức ở mẫu : a) $\dfrac{5}{{3\sqrt 7 }}$;                 b) $\dfrac{4}{{\sqrt 5  - 3}}$;            c) $\dfrac{a}{{\sqrt a  + 1}}$.

Ta có:

$\begin{array}{l}a)\;\;\dfrac{5}{{3\sqrt 7 }} = \dfrac{{5.\sqrt 7 }}{{3.7}} = \dfrac{{5\sqrt 7 }}{{21}}. &  & \\b)\;\;\dfrac{4}{{\sqrt 5  - 3}} = \dfrac{{4\left( {\sqrt 5  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 5  - 3} \right)\left( {\sqrt 5  + 3} \right)}} = \dfrac{{4\left( {\sqrt 5  + 3} \right)}}{{5 - 9}} =  - \dfrac{{4\left( {\sqrt 5  + 3} \right)}}{4} = \sqrt 5  + 3.\\c)\;\;\dfrac{a}{{\sqrt a  + 1}} = \dfrac{{a\left( {\sqrt a  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)}} = \dfrac{{a\left( {\sqrt a  - 1} \right)}}{{a - 1}}.\end{array}$