Bài 3 trang 29 Tài liệu dạy học Toán lớp 9 tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn...

Đưa thừa số vào trong dấu căn :

a) $3\sqrt 7 ; - 5\sqrt 3 ;\;\;2\sqrt a \;\;\left( {a \ge 0} \right)$;                                             b) $a\sqrt 5 \left( {a \ge 0} \right);\;\;a\sqrt 5 \left( {a < 0} \right)$.

Sử dụng công thức: $A\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{A^2}B} \;\;\;khi\;\;\;A \ge 0\\ - \sqrt {{A^2}B} \;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..$

$\begin{array}{l}a)\;\;3\sqrt 7  = \sqrt {{3^2}.7}  = \sqrt {63} .\\\;\;\; - 5\sqrt 3  =  - \sqrt {{5^2}.3}  = \sqrt {75} .\\\;\;\;\;2\sqrt a  = \sqrt {{2^2}.a}  = \sqrt {4a} ,\end{array}$                                                         $\begin{array}{l}b)\;\;a\sqrt 5  = \sqrt {{a^2}.5}  = \sqrt {5{a^2}} \;\;\;\left( {do\;\;a \ge 0} \right).\\\;\;\;\;\;a\sqrt 5  =  - \sqrt {{a^2}.5}  =  - \sqrt {5{a^2}} \;\;\;\left( {do\;\;a < 0} \right).\\\end{array}$