Bài 13 trang 15 sgk Toán 9 tập 2, Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:...

13. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 11 & & \\ 4x - 5y = 3& & \end{matrix}\right.$;               b) $\left\{\begin{matrix} \frac{x}{2}- \frac{y}{3} = 1& & \\ 5x - 8y = 3& & \end{matrix}\right.$

a) Từ phương trình thứ nhất ta có $y = \frac{3x - 11}{2}$. Thế vào phương trình thứ hai ta được:

$4x - 5.\frac{3x - 11}{2} = 3 ⇔4x-\frac{15}{2}+\frac{55}{2}=3$

                                $\Leftrightarrow -\frac{7x}{2}=-\frac{49}{2}⇔ x = 7$.

Thay $x=7$ vào $y = \frac{3x - 11}{2}$ ta được $y = 5$.

Nghiệm của hệ phương trình đã cho là $(7; 5)$

b) Từ phương trình thứ nhất ta có: $x = \frac{2y +6}{3}$. Thế vào phương trình thứ hai ta được:

$5 . \frac{2y +6}{3} - 8y = 3 ⇔ -14y = -21 ⇔ y = \frac{3}{2}$

Thay $y = \frac{3}{2}$ vào $x = \frac{2y +6}{3}$ ta được: $x = \frac{2 . \frac{3}{2}+ 6}{3}$ = 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(3; \frac{3}{2})$.