Bài 26 trang 76 sgk Toán 9 tập 2, Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O)....

Bài 26. Cho $AB, BC, CA$ là ba dây của đường tròn $(O)$. Từ điểm chính giữa $M$ của $\overparen{AB}$ vẽ dây $MN$ song song với dây $BC$. Gọi giao điểm của $MN$ và $AC$ là $S$. Chứng minh $SM = SC$ và $SN = SA$

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\overparen{MA}$= $\overparen{MB}$ (theo gt).

$\overparen{NC}$= $\overparen{MB}$ ( vì $MN // BC$)

Suy ra $\overparen{MA}$ = $\overparen{NC}$, do đó $\widehat {ACM} = \widehat {CMN}$

Vậy $∆SMC$ là tam giác cân, suy ra $SM = SC$

Chứng minh tương tự ta cũng có $∆SAN$ cân , $SN = SA$.

..com