Bài 26 trang 76 sgk Toán 9 tập 2, Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O)....

Bài 26. Cho \(AB, BC, CA \) là ba dây của đường tròn \((O)\). Từ điểm chính giữa \(M\) của \(\overparen{AB}\) vẽ dây \(MN\) song song với dây \(BC\). Gọi giao điểm của \(MN\) và \(AC\) là \(S\). Chứng minh \(SM = SC\) và \(SN = SA\)

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\(\overparen{MA}\)= \(\overparen{MB}\) (theo gt).

\(\overparen{NC}\)= \(\overparen{MB}\) ( vì \(MN // BC\))

Suy ra \(\overparen{MA}\) = \(\overparen{NC}\), do đó \(\widehat {ACM} = \widehat {CMN}\)