Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.. Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 - Phần Hình học - Ôn tập cuối năm - Toán 9
Bài 17. Khi quay tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AC\) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng \(BC = 4dm\), góc \(\widehat {ACB} = {30^0}\). Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Hướng dẫn làm bài:
Trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& AB = BC.\sin C = BC.\sin {30^0} = 4.{1 \over 2} = 2\left( {dm} \right) \cr
& AC = BC.\cos C = BC.\cos {30^0} = 4.{{\sqrt 3 } \over 2} = 2\sqrt 3 \left( {dm} \right) \cr} \)
Ta có: \(S\)xq = \(πRl = π. 2. 4 = 8 π \) (\(dm^2\))
\(V = {1 \over 3}\pi {R^2}h = {1 \over 3}\pi {.2^2}.2\sqrt 3 = {{8\sqrt 3 .\pi } \over 3}(d{m^3})\)