Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2, Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120o, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Hỏi điểm D di chuyển...

Bài 13. Cho đường tròn $(O)$, cung $BC$ có số đo bằng $120^0$, điểm $A$ di chuyển trên cung lớn $BC$. Trên tia đối tia $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD = AC$. Hỏi điểm $D$ di chuyển trên đường nào?

Hướng dẫn làm bài:

Ta có  $\widehat A = {1 \over 2}sđ\overparen{BC}$$= {60^0};\widehat {B{\rm{D}}C} = {1 \over 2}{.60^0} = {30^0}$

Như vậy, điểm $D$ tạo với hai mút của đoạn thẳng $BC$ cố định một góc $\widehat {B{\rm{D}}C} = {30^0}$ nên $D$ chuyển động trên cung chứa góc $30^0$ dựng trên $BC$.

Ta có, khi $A ≡ B$ thì $D ≡ E$ và khi $A ≡ C$ thì $D ≡ C$

Vậy khi $A$ di chuyển trên cung lớn $BC$ thì $D$ di chuyển trên cung $CE$ thuộc cung chứa góc $30^0$ dựng trên $BC$.