Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Bài 19 trang 75 sgk Toán 9 tập 2, Bài 19. Cho...

Bài 19 trang 75 sgk Toán 9 tập 2, Bài 19. Cho một đường tròn tâm O...

Bài 19. Cho một đường tròn tâm O. Bài 19 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2 - Bài 3. Góc nội tiếp

Bài 19. Cho một đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(S\) là một điểm nằm ngoài đường tròn. \(SA\) và \(SB\) lần lượt  cắt đường tròn tại \(M, N\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BM\) và \(AN\). Chứng minh rằng \(SH\) vuông góc với \(AB\).

Hướng dẫn giải:

\(BM \bot SA\) (\(\widehat{AMB}\) = \(90^{\circ}\) vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Advertisements (Quảng cáo)

Tương tự, có: \(AN \bot SB\)

Như vậy \(BM\) và \(AN\) là hai đường cao của tam giác \(SAB\) và \(H\) là trực tâm.

Suy ra \(SH \bot AB\).

(Trong một tam giác ba đường cao đồng quy)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)