Bài 23 Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:
v=3t2−30t+135,
(t tính bằng phút, v tính bằng km/h).
a) Tính vận tốc của ôtô khi t=5 phút.
b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
a) Khi t=5 (phút) thì v=3.52−30.5+135=60 (km/h)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Khi v=120 (km/h), để tìm t ta giải phương trình
120=3t2−30t+135
Hay t2−10t+5=0..
Có a=1,b=−10,b′=−5,c=5.
\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{5^2}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}20,{\rm{ }}\sqrt {\Delta ‘} = {\rm{ }}2\sqrt 5
{t_1} = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}9,47,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}5{\rm{ }} - {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}0,53
Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên 0 < t < 10 nên cả hai giá trị của t đều thích hợp. Vậy {t_1} \approx {\rm{ }}9,47 (phút), {t_2} \approx {\rm{ }}0,53 (phút).