Bài 22 trang 49 sgk Toán 9 tập 2, Không giải phương trình,...

Bài 22. Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

a)$15{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }}-{\rm{ }}2005{\rm{ }} = {\rm{ }}0$;           

b) $- {{19} \over 5}{x^2} - \sqrt 7 x + 1890 = 0$.   

Khi phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có $a$ và $c$ trái dấu thì $ac < 0$, suy ra $–ac > 0$; hơn nữa ${b^2} \ge {\rm{ }}0$. Do đó $\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{b^2}-{\rm{ }}4ac{\rm{ }} > {\rm{ }}0$. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng:

a)    Phương trình $15{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }}-{\rm{ }}2005{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ có $a = 15$, $c = -2005$ trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b)    Phương trình $- {{19} \over 5}{x^2} - \sqrt 7 x + 1890 = 0$  có

$a$= $-\frac{19}{5}$ và $c = 1890$ trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.