Câu hỏi 1 Bài 5 trang 48 Toán 9 Tập 2:  ...

Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức $b = 2b’, Δ = 4Δ’$ để suy ra những kết luận sau:

Thay $b = 2b’, Δ = 4Δ’$ vào các kết luận sau để thu được công thức nghiệm thu gọn

+) Nếu $\Delta  > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1}$= $\dfrac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}$  và ${x_2}$= $\dfrac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}$

+) Nếu $\Delta  = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1}={x_2}=\dfrac{-b }{2a}$.

+) Nếu $\Delta  < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Với $b = 2b’,$ $\Delta$ = 4$\Delta ‘$ ta có:

+) Nếu $\Delta ‘ >0$ thì $\Delta>0$  phương trình có hai nghiệm

$\eqalign{& {x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta  } \over {2a}} = {{ - 2b’ + \sqrt {4\Delta ‘} } \over {2a}}  \cr &  = {{2\left( { - b’ + \sqrt {\Delta ‘} } \right)} \over {2a}} = {{ - b’ + \sqrt {\Delta ‘} } \over {a}}  \cr & {x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta  } \over {2a}} = {{ - 2b’ - \sqrt {4\Delta ‘} } \over {2a}}  \cr &  = {{2\left( { - b’ - \sqrt {\Delta ‘} } \right)} \over {2a}} = {{ - b’ - \sqrt {\Delta ‘} } \over {a}} \cr}$

+) Nếu $\Delta ‘ =0$  thì $\Delta =0$ phương trình có nghiệm kép.

$\displaystyle x = {{ - b} \over {2a}} = {{ - 2b’} \over {2a}} = {{ - b’} \over a}$

+) Nếu $\Delta ‘<0$ thì $\Delta <0$ do đó phương trình vô nghiệm.