Advertisements (Quảng cáo)
Xác định \(a, b’, c\) rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) \(3x^2 + 8x + 4 = 0\)
b) \(7{x^2} – 6\sqrt 2 x + 4 = 0\)
Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b’\), \(\Delta ‘ = b{‘^2} – ac\)
+ Nếu \(\Delta ‘ >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1}=\dfrac{-b’ + \sqrt{\bigtriangleup ‘}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b’ – \sqrt{\bigtriangleup ‘}}{a}\)
+ Nếu \(\Delta ‘ =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}\)= \(\dfrac{-b’}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ‘ <0\) thì phương trình vô nghiệm.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Xét phương trình \(3x^2 + 8x + 4 = 0\) có \(a = 3; b’ = 4; c = 4\)
\(\Delta ‘ = {\left( {b’} \right)^2} – ac = {4^2} – 3.4 = 4 >0\Rightarrow \sqrt {\Delta ‘} = 2\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(\displaystyle {x_1} = {{ – 4 + 2} \over 3} = {{ – 2} \over 3};\,\,{x_2} = {{ – 4 – 2} \over 3} = – 2\)
b) Xét phương trình \(7{x^2} – 6\sqrt 2 x + 4 = 0\) có \(a = 7;\,\,b’ = – 3\sqrt 2 ;\,\,c = 2\)
\(\Delta ‘ = {\left( {b’} \right)^2} – ac = {\left( { – 3\sqrt 2 } \right)^2} – 7.4 = -10<0 \)
Do đó, phương trình vô nghiệm.