Cho phương trình. Bài 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2 - Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
Bài 24. Cho phương trình (ẩn x) x2−2(m−1)x+m2=0.
a) Tính \Delta ‘.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ?
a) {x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0 có a = 1, b = -2(m - 1), b’ = -(m - 1), c{\rm{ }} = {\rm{ }}{m^2}
Advertisements (Quảng cáo)
\Delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}{\left[ { - \left( {m{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)} \right]^2}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}{m^2}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m
b) Ta có \Delta’ = 1 – 2m
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi 1 – 2m > 0 hay khi m < \frac{1}{2}
Phương trình vô nghiệm khi m > \frac{1}{2}
Phương trình có nghiệm kép khi m = \frac{1}{2}.