Bài 34. Cho đường tròn (O) và điểm M. Bài 34 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2 – Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 34. Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB\)
Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\).
Hướng dẫn giải:
Xét hai tam giác \(BMT\) và \(TMA\), chúng có:
\(\widehat{M}\) chung
Advertisements (Quảng cáo)
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{T}\) (cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\))
nên \(∆BMT\) đồng dạng \(∆TMA\), suy ra \(\frac{MT}{MA}\) = \(\frac{MB}{MT}\)
hay \(MT^2 = MA. MB\)