Bài 34 trang 80 sgk Toán lớp 9 tập 2, Bài 34. Cho đường tròn (O) và điểm M...

Bài 34. Cho đường tròn $(O)$ và điểm $M$ nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm $M$ kẻ tiếp tuyến $MT$ và cát tuyến $MAB$

Chứng minh $MT^2  = MA. MB$.

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác $BMT$  và $TMA$, chúng có:

                   $\widehat{M}$ chung

                   $\widehat{B}$ = $\widehat{T}$ (cùng chắn cung nhỏ $\overparen{AT}$)

nên $∆BMT$ đồng dạng $∆TMA$, suy ra $\frac{MT}{MA}$ =  $\frac{MB}{MT}$

hay $MT^2  = MA. MB$