Bài 43. Cho đường tròn (O). Bài 43 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2 – Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 43. Cho đường tròn \((O)\) và hai dây cung song song \(AB, CD\) (\(A\) và \(C\) nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BD\)); \(AD\) cắt \(BC\) tại \(I\)
Chứng minh \(\widehat{AOC }\) = \(\widehat{AIC }\).
Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết: \(\overparen{AC}\)=\(\overparen{BD}\) (vì \(AB // CD\)) (1)
\(\widehat{AIC }\) = \(\frac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{BD}}{2}\) (2)
Advertisements (Quảng cáo)
Theo (1) suy ra \(\widehat{AIC }\) = \(sđ\overparen{AC}\) (3)
\(\widehat{AOC }\) = \(sđ\overparen{AC}\) (góc ở tâm chắn cung \(\overparen{AC}\)) (4)
So sánh (3), (4), ta có \(\widehat{AOC }\) = \(\widehat{AIC }\).