Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 (sách cũ) Bài 41 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2, Bài 41....

Bài 41 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2, Bài 41. Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O)...

Bài 41. Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Bài 41 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2 - Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Bài 41. Qua điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \((O)\) vẽ hai cát tuyến \(ABC\) và \(AMN\) sao cho hai đường thẳng \(BN\) và \(CM\) cắt nhau tại một điểm \(S\) nằm bên trong đường tròn.

Chứng minh:

                     \(\widehat A + \widehat {B{\rm{S}}M} = 2\widehat {CMN}\)

Hướng dẫn giải:

Ta có : 

\(\widehat{A}\)+\(\widehat {BSM} = 2\widehat {CMN}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\widehat A\)=\(\frac{sđ\overparen{CN}-sđ\overparen{BM}}{2}\) (góc \(A\) là góc ngoài \((0)\))  (1)

\(\widehat {BSM}\)=\(\frac{sđ\overparen{CN}+sđ\overparen{BM}}{2}\) (góc \(S\) là góc trong \((0)\))  (2)

\(\widehat {CMN}\)=\(\frac{sđ\overparen{CN}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(2\widehat {CMN}\)=\(sđ\overparen{CN}\).  (3)

Cộng (1) và(2) theo vế với vế:

\(\widehat{A}\)+\(\widehat {BSM}\) =\(\frac{2sđ\overparen{CN}+(sđ\overparen{BM}-sđ\overparen{BM)}}{2}\)=\(\overparen{CN}\)

Từ (3) và (4) ta được:  \(\widehat A + \widehat {B{\rm{S}}M} = 2\widehat {CMN}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: