Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng. Bài 45 trang 59 sgk Toán 9 tập 2 - Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 45. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
:
Gọi số bé là \(x\), \(x ∈ N, x > 0\),
số tự nhiên kề sau là \(x + 1\).
Tích của hai số này là \(x(x + 1)\) hay \(x^2+ x\).
Theo đầu bài ta tích của hai số lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:
Advertisements (Quảng cáo)
\(x^2 + x - 2x - 1 = 109\) hay \(x^2- x - 110 = 0\)
Giải phương trình: \(\Delta = 1 + 440 = 441\), \(\sqrt{\Delta} = 21\)
\({x_1} = 11, {x_2} = -10\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -10\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy hai số phải tìm là: 11 và 12