Bài 52. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là \(30\) km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ \(40\) phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là \(3\) km/h.
Gọi vận tốc thực của canô là \(x\) (km/h), \(x > 3\) , nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: \(x + 3\) (km/h) và vận tốc khi ngược dòng là: \(x - 3\) (km/h)
Thời gian xuôi dòng là: \(\frac{30}{x + 3}\) (giờ)
Thời gian ngược dòng là: \(\frac{30}{x - 3}\) (giờ)
Nghỉ lại \(40\) phút hay \(\frac{2}{3}\) giờ ở B.
Advertisements (Quảng cáo)
Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{30}{x+ 3}+ \frac{30}{x- 3}+ \frac{2}{3} = 6\)
Giải phương trình:
\(16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3)\) hay: \(4x^2 - 45x - 36 = 0\)
\(\Delta = 2025 + 576 = 2601, \sqrt{\Delta} = 51\)
\({x_1} = 12, {x_2} = -\frac{3}{4}\) (loại)
Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(12\) km/h.