Bài 52 trang 60 sgk Toán 9 tập 2, Khoảng cách giữa hai bên sông A và B...

Bài 52. Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là $30$ km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ $40$ phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả $6$ giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là $3$ km/h.

Gọi vận tốc thực của canô là $x$ (km/h), $x > 3$ , nên vận tốc khi đi xuôi dòng là: $x + 3$ (km/h) và vận tốc khi ngược dòng là: $x - 3$ (km/h)

Thời gian xuôi dòng là: $\frac{30}{x + 3}$ (giờ)

Thời gian ngược dòng là: $\frac{30}{x - 3}$ (giờ)

Nghỉ lại $40$ phút hay $\frac{2}{3}$ giờ ở B.

Theo đầu bài kể từ khi khời hành đến khi về tới bến A hết tất cả $6$ giờ nên ta có phương trình: $\frac{30}{x+ 3}+ \frac{30}{x- 3}+ \frac{2}{3} = 6$

Giải phương trình:

$16(x + 3)(x - 3) = 90(x + 3 + x - 3)$ hay: $4x^2 - 45x - 36 = 0$

$\Delta = 2025 + 576 = 2601, \sqrt{\Delta} = 51$

${x_1} = 12, {x_2} = -\frac{3}{4}$ (loại)

 Vậy vận tốc của canô trong nước yên lặng là $12$ km/h.