Bài 51 trang 59 sgk Toán 9 tập 2, Người ta đổ thêm 200 g...

Bài 51. Người ta đổ thêm $200$ g nước vào một dung dịch chứa $40$ g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi $10$ %. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ?

:

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: $x$ (g), $x > 0$

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: $\frac{40}{x + 40}$

Nếu đổ thêm $200$ g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: $x + 40 + 200$ (g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: $\frac{40}{x + 240}$

Vì nồng độ muối giảm $10$% nên ta có phương trình:

$\frac{40}{x + 40}$ - $\frac{40}{x + 240}$ = $\frac{10}{100}$

Giải phương trình:

$(x + 40)(x + 240) = 400(x + 240 - x - 40)$

hay $x^2 + 280x - 70400 = 0$

$\Delta’ = 19600 + 70400 = 90000$, $\sqrt{\Delta’} = 300$

${x_1} = 160, {x_2} = -440$

Vì $x > 0$ nên ${x_2} = -440$ (loại)

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có $160$ g nước.