Bài 80 trang 98 sgk Toán 9 tập 2, Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD...

Bài 80. Một vườn cỏ hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 40m$, $AD = 30m$

Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn $A, B$. Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài $20m$.

- Một dây thừng dài $30m$ và dây thừng kia dài $10m$.

Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)

Hướng dẫn giải:

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.

Mỗi diện tích là $\frac{1}{4}$ hình tròn bán kính $20m$.

                    $\frac{1}{4}$$π.20^2$ = $100π$ ($m^2$)

Cả hai diện tích là $200π$ ($m^2$)                  (1)

Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là 

                  $\frac{1}{4}$ $π.30^2$ = $\frac{1}{4}$ $900π$ ($m^2$)

Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: $\frac{1}{4}$ $π.10^2$ = $\frac{1}{4}$ $100π$  ($m^2$)

Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là:

                 $\frac{1}{4}$$900π$  + $\frac{1}{4}$ $100π$= $\frac{1}{4}$ $1000π$ = $250π$ ($m^2$) (2)

So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.